Determinando a equação de Torricelli

A Equação de Torricelli faz uma relação direta entre a velocidade e o espaço percorrido por um móvel, sem a necessidade do intervalo de tempo.

Evangelista Torricelli nasceu no ano de 1608, em uma cidade italiana chamada Faenza. Ele estudou matemática em Roma, foi aluno de Benedito Castelli e discípulo de Galileu Galilei. No ano de 1641, Torricelli mudou-se para Florença a fim de tornar-se assistente de Galileu, a quem substituiu como matemático oficial do grão-duque Ferdinando II da Toscana.

Em diversos momentos de nossos estudos em Física, costumamos resolver alguns tipos de exercícios do Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado (MRUV) fazendo uso da função horária dos espaços e da velocidade. Entretanto, é muito interessante utilizar uma equação que faça uma relação direta entre a velocidade (V) e o espaço (S) percorrido por um móvel, independentemente do tempo. Essa equação foi obtida por Torricelli por volta de 1644.

A fim de conseguirmos chegar à mesma equação obtida por Torricelli, basta eliminar a variável t entre a função horária dos espaços e a função horária da velocidade. Para isso, basta isolar a variável t na função horária da velocidade e substituir esse valor na função horária dos espaços.

Da equação horária da velocidade, dada por:

Isolando a variável tempo t, podemos obter:

Em seguida, basta substituir essa variável na equação horária dos espaços. Veja:

Dessa forma, temos:

A equação acima é conhecida como equação de Torricelli, que pode ser muito útil na resolução de problemas.


Por Joab Silas
Graduado em Física

Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli
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JúNIOR, Joab Silas da Silva. "Determinando a equação de Torricelli"; Brasil Escola. Disponível em: /fisica/determinando-equacao-torricelli.htm. o em 28 de maio de 2025.

Vídeoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

(FPS-PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:

a) 5,4 m/s2

b) 7,5 m/s2

c) 2,5 m/s2

d) 11 m/s2

e) 15 m/s2

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Exercício 2

(UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h. A partir de então ele mantém essa velocidade por mais 20 s e, em seguida, a a desacelerar gastando também 20 s para voltar ao repouso. A distância percorrida por esse automóvel em todo o percurso é:

a) 0,5 km.

b) 1 km.

c) 1,5 km.

d) 2 km.

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Exercício 3

Um motorista imprudente trafega com velocidade constante de 72 km/h em uma pista onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Em certo instante, ao receber uma mensagem no celular, ele gasta três segundos para ler a mensagem. Ao retornar os olhos para a pista, ele percebe que há um congestionamento e aciona imediatamente os freios. Sabendo que o congestionamento estava a 30 m do motorista, determine o espaço percorrido às cegas durante o tempo de leitura da mensagem e a desaceleração necessária para evitar uma possível colisão.

a) 30 m e 8 m/s2

b) 40 m e 18 m/s2

c) 60 m e 5,5 m/s2

d) 60 m e 6,7 m/s2

e) 60 m e 10 m/s2

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Exercício 4

Determine a aceleração de um veículo que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer 30 m.

a) 10 m/s2

b) 15 m/s2

c) 20 m/s2

d) 25 m/s2

e) 30 m/s2

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