O movimento uniformemente variado (MUV) é caracterizado por uma aceleração constante e não nula, o que implica que a velocidade do objeto varia em quantidades iguais em intervalos de tempo iguais. As equações que descrevem esse movimento incluem a função horária da velocidade, a função horária do espaço e a equação de Torricelli. O MUV pode ser classificado em dois tipos: com aceleração positiva, quando a velocidade aumenta com relação ao tempo, e com aceleração negativa, quando a velocidade diminui com relação ao tempo.
Leia também: O que é o movimento uniforme (MU)?
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre o movimento uniformemente variado (MUV)
- 2 - O que é movimento uniformemente variado (MUV)?
- 3 - Fórmulas do movimento uniformemente variado
- 4 - Como calcular o movimento uniformemente variado (MUV)?
- 5 - Tipos de movimento uniformemente variado (MUV)
- 6 - Exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado (MUV)
Resumo sobre o movimento uniformemente variado (MUV)
- O movimento uniformemente variado (MUV) é o tipo de movimento que tem uma aceleração constante e não nula, ou seja, a velocidade varia uniformemente ao longo do tempo.
- O MUV é descrito por equações como a função horária da velocidade, a função horária do espaço e a equação de Torricelli.
- Existem dois tipos de MUV: com aceleração positiva, quando a velocidade aumenta ao longo do tempo, e com aceleração negativa, quando há desaceleração.
O que é movimento uniformemente variado (MUV)?
Diferentemente do movimento uniforme (MU), em que a velocidade é constante e, assim, a aceleração é nula, o movimento uniformemente variado (MUV) é o tipo de movimento que tem como característica principal a aceleração escalar não nula e constante, ou seja, uma velocidade escalar que varia uniformemente ao longo do tempo, seja positivamente, seja negativamente. Quando dizemos que a velocidade varia uniformemente ao longo do tempo, queremos dizer que ela varia em quantidades iguais em intervalos de tempo iguais.
Considere o exemplo da seguinte figura:
No instante inicial t0 = 0, o veículo tem uma velocidade inicial de v0 = 0. ado um segundo, o veículo a ter uma velocidade v1 = 10 m/s. ado um segundo novamente, o veículo a ter uma velocidade v2 = 20 m/s. Por fim, ado mais um segundo, ele a a ter uma velocidade v3 = 30 m/s. Dessa forma, a cada segundo, o carro aumenta sua velocidade em mais 10 m/s, portanto, ele tem uma aceleração positiva e constante de a = 10 m/s2, caracterizando-se assim um movimento uniformemente variado (MUV).
Fórmulas do movimento uniformemente variado
→ Aceleração escalar (a)
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
- Δv → variação da velocidade escalar
- Δt → intervalo de tempo
→ Função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(v = v_0 + a \cdot t \)
- v → velocidade final
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- t → tempo
→ Função horária do espaço escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \)
- s → posição final
- s0 → posição inicial
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- t → tempo
→ Equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s \)
- v → velocidade final
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- Δs → deslocamento
Como calcular o movimento uniformemente variado (MUV)?
Em um típico problema de movimento uniformemente variado, a fórmula que deve ser utilizada vai depender de quais parâmetros o problema nos ofereceu e qual está exigindo encontrar. A seguir, um exemplo de questão.
- Exemplo:
Um móvel com velocidade inicial de 10 m/s é acelerado uniformemente a 10 m/s2. Encontre em quanto tempo o móvel chegará à velocidade de 50 m/s.
Resolução:
Note que o exercício nos forneceu a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração, e quer que encontremos o tempo. Sendo assim, a fórmula que devemos utilizar é a função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado:
\(v = v_0 + a \cdot t \\ 50 = 10 + 10 \cdot t \\ 10 \cdot t = 40 \\ t = \frac{40}{10} \\ t = 4 \, \text{s}\)
Tipos de movimento uniformemente variado (MUV)
Existem dois tipos de movimento uniformemente variado, aqueles com aceleração positiva e aqueles com aceleração negativa.
- Aceleração positiva: quando a taxa de variação da velocidade escalar aumenta com relação ao tempo. Por exemplo, quando pisamos no acelerador do carro e sentimos o nosso corpo ir para trás.
- Aceleração negativa: também chamada de desaceleração, ocorre quando a taxa de variação da velocidade escalar diminui com relação ao tempo. Por exemplo, quando pisamos no freio do carro e sentimos o nosso corpo ir para frente.
e também: O que é o movimento circular uniformemente variado (MCUV)?
Exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado (MUV)
Questão 1
(Faap) Um avião precisa atingir a velocidade de 100 m/s para decolar. Ao partir do repouso, impulsionado por uma aceleração constante, em uma pista de 2000 m, a menor aceleração que deverá ter ao decolar, será de, em m/s2:
A) 5
B) 2,5
C) 1
D) 10
E) 3,5
Resolução:
Alternativa B.
Usando a equação de Torricelli:
\(v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s\\ 100^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot 2000\\ 10000 = 4000 \cdot a\\ a = \frac{10000}{4000}\\ a = 2,5 \, \text{m/s}^2 \)
Questão 2
(USF) Um ponto material tem movimento regido pela função horária:
\(s = 5 + 2 \cdot t - 2 \cdot t^2 \, (\text{S.I.}) \)
A sua velocidade no instante t=2 s é de:
A) -2 m/s
B) 0
C) 10 m/s
D) 6 m/s
E) -6 m/s
Resolução:
Alternativa E.
Com base na função horária fornecida, temos que v0 = 2 m/s e a = -4 m/s2. Então, usando a função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado, para t = 2 s, a velocidade vale:
\(v = v_0 + a \cdot t\\ v = 2 - 4 \cdot 2\\ v = 2 - 8\\ v = -6 \, \text{m/s} \)
Fontes
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
