O que é a área do triângulo?

O que é a área do triângulo? Essa é uma medida relacionada à quantidade de espaço que esse polígono ocupa no plano onde está definido.

Imprimir
A+
A-
Escutar texto
Compartilhar
Facebook
X
WhatsApp
Play
Ouça o texto abaixo!
1x

O triângulo é um polígono formado por três lados. Isso quer dizer que é uma figura geométrica plana formada por três segmentos de reta que se encontram em suas extremidades, formando também três vértices e três ângulos internos. A área de um triângulo é a quantidade de plano que esse polígono ocupa no espaço onde é definido.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Dessa forma, a área é um número que está relacionado à quantidade do plano ocupada pela figura geométrica. Quando maior a área da figura, maior o espaço que ela ocupa e vice-versa.

Tópicos deste artigo

Fundamentos para o cálculo da área

O primeiro o para determinar a área de uma figura geométrica qualquer é estabelecer uma unidade de medida de comprimento, que será usada para definir a unidade de medida de área.

Após isso, construa um quadrado que possua a medida do lado igual a 1 unidade da unidade de medida estabelecida. Por exemplo, determinando a unidade de medida como centímetro, esse quadrado deverá ter 1 centímetro de lado.

Esse quadrado será a unidade de medida base para a área de qualquer figura geométrica. Essa unidade de medida de área a a ser chamada centímetro quadrado (cm2). Portanto, medir a área de uma figura em centímetros quadrados é o mesmo que determinar a quantidade de quadrados de lado igual a 1 cm que “cabem” no interior dessa figura, sem que haja espaços entre os quadrados ou que eles fiquem sobrepostos.

Na prática, não é necessário pensar nisso toda vez que for necessário calcular a área de alguma figura. Em algumas delas – especialmente em triângulos – sequer é possível preencher com quadrados sem que alguma parte do quadrado fique de fora da figura, ou de forma que toda a figura seja ocupada por quadrados de lado 1 un, como mostra a figura a seguir.

Nos dois casos mostrados acima, utilizando a técnica mencionada, não se pode afirmar que a área do triângulo verde é 9 e também não se pode afirmar que é 16. Para eliminar esse problema, existe uma fórmula para calcular a área do triângulo.

Área do triângulo

A fórmula que pode ser usada para calcular a área do triângulo é a seguinte:

A = bh
       2

Nessa fórmula, b é a medida da base do triângulo e h é a medida de sua altura. Essa fórmula é obtida por meio de três os:

O primeiro é determinar a área do retângulo. Note que contar a quantidade de quadrados usados para preencher um retângulo é o mesmo que multiplicar seu comprimento por sua largura, ou em outras palavras, sua base por sua altura.

O segundo é usar a área do retângulo e a decomposição de figuras geométricas para determinar a área do paralelogramo, que também é o produto de sua base por sua altura.

O terceiro é apenas perceber que todo triângulo é igual à metade de um paralelogramo, cortado por uma de suas diagonais.

Exemplos:

1- Determine a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura também mede 10 cm.

Solução:

A = bh
       2

A = 10·10
       2

A = 100
       2

A = 50 cm2

2- Qual a área de um triângulo que possui dois lados medindo 5 m e um lado medindo 6 m?

Solução:

Esse triângulo é isósceles. Considerando que sua base é o lado que mede 6 metros, construiremos a altura relativa a essa base. Exatamente porque o triângulo é isósceles, podemos garantir que essa altura também é a mediana da base dividindo-a em dois segmentos que medem 3 metros.

Assim, essa construção forma o triângulo ABD. Aplicando nele o teorema de Pitágoras, temos:

52 = h2 + 32

25 = h2 + 9

25 – 9 = h2

16 = h2

h = 4 m

Conhecendo a altura e a base do triângulo, podemos calcular sua área:

A = bh
      2

A = 6·4
        2

A = 24
       2

A = 12 m2

Imagem explicando o conceito de área do triângulo.
O triângulo é um polígono que possui três lados.
Escritor do artigo
Escrito por: Luiz Paulo Moreira Silva Escritor oficial Brasil Escola
Deseja fazer uma citação?
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é a área do triângulo?"; Brasil Escola. Disponível em: /o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm. o em 28 de maio de 2025.
Copiar

Artigos Relacionados


O que são diagonais dos polígonos?

O que são diagonais dos polígonos? São segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono.

O que é o teorema de Pitágoras?

O que é o teorema de Pitágoras? É uma das relações que podem ser feitas entre os lados de um triângulo retângulo.

O que é plano cartesiano?

O plano cartesiano é composto por infinitos pontos. As coordenadas de cada ponto são representadas por um par ordenado.

O que é plano?

O que é plano? Trata-se de uma noção geométrica para a qual não existe definição, apenas a ideia de uma superfície que não descreve curva alguma.

O que é quadrado?

O que é quadrado? Trata-se de uma figura geométrica plana poligonal e convexa que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos também congruentes e retos.

O que é reta?

O que é reta? Trata-se de um objeto matemático presente em algum espaço que origina semirretas e segmentos de reta.

O que é triângulo?

Triângulos são figuras geométricas que possuem três lados. São polígonos e, por isso, herdam as características e propriedades deles.

Retas

Retas são figuras geométricas planas ou espaciais que podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas.

Plano

Planos são objetos matemáticos que não possuem definição, mas que conhecemos as características, propriedades e uso indispensável na Geometria.

Quadrados

Quadrados são figuras geométricas planas que possuem quatro lados congruentes e quatro ângulos retos, bem como algumas propriedades exclusivas.

Número de Diagonais de um Polígono Convexo

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Segundo esse teorema, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Plano Cartesiano

O plano cartesiano é aquele formado por duas retas numéricas que se encontram na origem e sobre ele é possível marcar a localização de qualquer ponto.

Polígonos

Polígonos são figuras planas e fechadas, ou seja, limitadas por segmentos de retas. Os polígonos têm como elementos: lados, vértices, ângulos e diagonais.

Exercícios sobre plano cartesiano

Essa lista de exercícios vai testar seus conhecimentos sobre plano cartesiano e te auxiliar nos seus estudos de geometria analítica.

Exercícios sobre retas

Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre os principais temas que envolvem as retas: classificação, definição e distâncias.

Exercícios sobre quadrados

Estes exercícios sobre quadrados testarão seus conhecimentos sobre a definição e propriedades básicas dessa figura, bem como sobre o cálculo de sua área e perímetro.