O que é diluição?

A diluição é um procedimento laboratorial, industrial ou doméstico no qual um determinado volume de solvente (puro) é adicionado ou retirado (por meio de evaporação) de uma solução preexistente.

Em qualquer solução, sempre existe a presença de um solvente e pelo menos um soluto, como na mistura de 500 mL de água e 10 g de cloreto de sódio (NaCl) representada a seguir:

Representação da mistura formada por água e cloreto de sódio

Se adicionado a essa solução um volume de 300 mL de água, esse procedimento é chamado de diluição, pois o volume da solução aumenta – no caso, para 800 mL –, porém, sem alterar a quantidade de soluto.

Diluição pela adição de solvente à solução salina

A diluição também pode ser realizada por meio do aquecimento dessa solução salina (composta por 500 mL de água e 10 g de NaCl) até que, por exemplo, 300 mL de água sejam vaporizados. Nesse caso, o volume da solução seria reduzido, entretanto, a quantidade de soluto não seria alterada.

Diluição por meio da vaporização do solvente na solução salina

Princípios da diluição:

• O volume final da solução, quando há adição de solvente, é sempre maior que o volume inicial;

• O volume final da solução, quando há retirada de solvente, é sempre menor que o volume inicial;

• A massa do soluto nunca é alterada durante a diluição de uma solução;

• O número de mol do soluto nunca é alterado durante a diluição de uma solução;

• Quando há adição de solvente a uma diluição, a concentração da solução final é sempre menor que a concentração da solução inicial;

• Quando há retirada de solvente em uma diluição, a concentração da solução final é sempre maior que a concentração da solução inicial.

Fórmulas utilizadas na diluição

⇒ Cálculo do volume final da solução:

O volume da solução final em uma diluição em que há adição de solvente é calculado pela seguinte expressão:

V_f = V_i + V_a

• V_f = volume da solução final

• V_i = volume da solução inicial

• V_a= volume de solvente que foi adicionado

Se houver a retirada de solvente em uma diluição, o volume final será calculado pela seguinte expressão:

V_f = V_i - V_e

• V_e = volume de solvente evaporado.

⇒ Cálculo da concentração comum:

A concentração da solução final, após uma diluição, pode ser calculada da seguinte forma:

C_i.V_i = C_f.V_f

• C_i= concentração comum da solução inicial

• V_i = volume da solução inicial

• C_f = molaridade ou concentração em mol/L da solução final

• V_f= volume da solução final

⇒ Cálculo da molaridade ou concentração em mol/L:

A molaridade da solução final, após uma diluição, pode ser calculada pela seguinte expressão:

M_i.V_i = M_f.V_f

• M_i= molaridade ou concentração em mol/L da solução inicial

• V_i = volume da solução inicial

• M_f = molaridade ou concentração em mol/L da solução final

• V_f= volume da solução final

⇒ Cálculo do título em massa:

O título da solução final, após uma diluição, pode ser calculado pela seguinte expressão:

T_i.m_i = T_f.m_f

• T_i= título da solução inicial

• m_i = massa da solução inicial

• T_f = título da solução final

• m_f= massa da solução final

Como o título também pode ser calculado em forma de porcentagem e, em soluções aquosas, a massa tende a ter o mesmo valor do volume, podemos utilizar a seguinte expressão matemática:

P_i.V_i = P_f.V_f

• P_i= porcentagem da solução inicial

• V_i = volume da solução inicial

• P_f = porcentagem da solução final

• V_f= volume da solução final

Exemplos de cálculos realizados em diluição:

1º Exemplo - (UFBA) Acrescentando-se 300 mL de água a 100 mL de solução de bicarbonato de sódio a 8%, a concentração da solução obtida é:

a) 24%    b) 18%    c) 9%    d) 4%    e) 2%

Dados fornecidos pelo exercício:

• Porcentagem da solução inicial (P_i) = 8%

• Volume da solução inicial (V_i) = 100 mL

• Volume da solução final (V_f) = 400 mL (resultado da mistura de 300 mL a 100 mL)

• Porcentagem da solução final (P_f) = ?

Para calcular a concentração em porcentagem da solução, podemos utilizar esses valores fornecidos na seguinte expressão:

P_i.V_i = P_f.V_f

8.100 = P_f.400

800 = P_f.400

P_f = 800
      400

P_f = 2%

2º Exemplo - (UFPA) 200 mL de uma solução de hidróxido de magnésio, Mg(OH)₂, foram preparados dissolvendo-se 2,9 g da base em água. Qual o volume dessa solução que deve ser diluído para 300 mL de forma a se obter uma solução de molaridade igual a 0,125 M? Dados: H = 1; Mg = 24; O = 16.

a) 450 mL    b) 150 mL    c) 400 mL    d) 300 mL    e) 900 mL

Dados fornecidos pelo exercício:

• Massa do soluto na solução inicial (m₁) = 2,9 g

• Volume da solução que será utilizada para a diluição = 200 mL ou 0,2 L (após dividir por 1000)

• Volume da solução inicial (V_i) que será diluída = ?

• Volume da solução final (V_f) = 300mL

• Molaridade ou concentração em mol/L da solução final (M_f) = 0,125M

Para calcular a concentração em porcentagem da solução, devemos fazer o seguinte:

o 1: Calcular a massa molar do soluto.

Para isso, devemos multiplicar a quantidade de átomos de cada elemento pela sua respectiva massa atômica e, em seguida, somar os resultados:

M_Mg(OH)2 = 1.24 + 2.16 + 2.1

M_Mg(OH)2 = 24 + 32 + 2

M_Mg(OH)2 = 58 g/mol

o 2: Calcular a concentração em mol/L ou molaridade da solução inicial:

M_i =  m₁  
      M.V

M_i =   2,9   
      58.0,2

M_i = 2,9
      11,6

M_i = 0,25 mol/L

o 3: Determinar o volume da solução que será diluída utilizando os valores fornecidos e encontrados na expressão a seguir:

M_i.V_i = M_f.V_f

0,25.V_i = 0,125.300

0,25.V_i = 37,5

V_i = 37,5
      0,25

V_i = 150 mL

3º Exemplo – (UEG-GO) Considere que a 100 mL de uma solução aquosa de sulfato de cobre, com uma concentração igual a 40 g.L^–1, foram adicionados 400 mL de água destilada. Nesse caso, cada mL da nova solução apresentará uma massa, em mg, igual a:

a) 2    b) 4    c) 8    d) 10

Dados fornecidos pelo exercício:

• Volume de água adicionado à diluição = 400 mL

• Volume da solução inicial (V_i) = 100 mL

• Volume da solução final (V_f) = 500 mL (resultado da mistura de 400 mL a 100 mL)

• Concentração comum da solução inicial (C_i) = 40 g.L^–1

• Concentração comum da solução final (C_f) em mg/mL= ?

Para calcular a concentração da solução em mg/mL, devemos fazer o seguinte:

o 1: Transformar a concentração da solução inicial de g/L para mg/mL.

Para isso, devemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 1000 e apenas dividir a concentração fornecida por 1000:

C_i = 40g .1000
      1L . 1000

C_i = 40 mg/mL

Portanto, as unidades g/L e mg/mL são iguais.

o 2: Calcular a concentração em mg/mL utilizando os valores fornecidos na expressão a seguir:

C_i.V_i = C_f.V_f

40.100 = C_f.500

4000 = C_f.500

C_f = 4000
      500

C_f = 8 mg/mL

Por Me. Diogo Lopes Dias