Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.
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Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.
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Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer.
Considere ainda uma reta r, ando pelo ponto A e paralela ao lado (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos e de modo que x+y+A=180o.
Sabendo que a reta r e o lado () são paralelos, os ângulos e são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que =. Pelo mesmo motivo, . Assim, temos que:
A+x+y=A+B+C=180o
Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus
GUEDES, Franciely Jesus.
"Soma dos ângulos internos de um triângulo"; Brasil Escola.
Disponível em: /matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. o em 29 de
maio
de 2025.
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Exercício 1
(UEM PR/2016) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto.
01. O quadrado do comprimento do lado maior de um triângulo só é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos demais lados se o ângulo interno oposto ao maior lado é reto.
02. Todo quadrilátero no qual as medidas de todos os lados são as mesmas é um quadrado.
04. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus.
08. Todo quadrilátero que é um retângulo é, também, um paralelogramo.
16. Em todo triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é sempre maior do que o comprimento do lado restante.
a) A soma dos itens correspondentes às questões erradas é 10.
b) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 25.
c) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 22.
d) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 23.
e) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 31.