Divisão com vírgula

Para calcular a divisão de números com vírgulas, é necessário igualar as casas depois da vírgula, remover a vírgula e dividir normalmente. Essa divisão envolve números decimais.

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A divisão com vírgula acontece quando há casa decimais no divisor ou no dividendo, ou então em ambos os números. Para calcular a divisão quando o número tem vírgula, realizamos alguns ajustes na parte decimal. Após igualar a quantidade de algarismos depois da vírgula, podemos ignorar a vírgula e realizar a divisão normalmente, assim como é realizada entre dois números inteiros.

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Leia também: Como resolver operações com números decimais

Tópicos deste artigo

Resumo sobre divisão com vírgula

  • A divisão com vírgula é uma divisão que envolve números decimais.
  • Podemos ter um número com vírgula no divisor, no dividendo ou em ambos.
  • Para calcular a divisão com vírgula, é necessário igualar a quantidade de algarismos na parte decimal, depois retirar a vírgula e dividir normalmente.

Videoaula sobre divisão com números decimais (divisão com vírgula)

Quais as regras para fazer a divisão com vírgula?

→ Regras da divisão com vírgula no quociente (divisão não exata)

A divisão possui vírgula no quociente quando ela não é exata, ou seja, quando o resto é diferente de zero. Quando a divisão não é exata, podemos encontrar um quociente decimal, ou seja, um número com vírgula no quociente. Quando a divisão possui resto diferente de zero, para calcular a divisão, adicionamos a vírgula no quociente e acrescenta-se zero no resto, continuando o processo de divisão normalmente.

Exemplo:

17 : 4

Queremos calcular 17 divido por 4. Sabemos que o número que multiplicado por 4 que chega mais próximo ao 4 é o 4, pois 4 vezes 4 é igual a 16. Logo, temos que:

Exemplo de divisão com vírgula no quociente.

Note que o resto é 1, logo acrescentaremos a vírgula no quociente e multiplicaremos o resto por 10, ou seja, acrescentaremos um 0 atrás do 1:

Cálculo de divisão com vírgula no quociente.

Então encontraremos que número vezes 4 chega mais próximo de 10; no caso, é o 2.

Divisão com vírgula no quociente.

Como se trata da parte decimal, descemos um zero para o resto, logo o resto será 20. E encontraremos o número que multiplicado por 4 chega mais próximo de 20, que no caso é o 5, pois 5 vezes 4 é igual a 20.

Resultado de divisão com vírgula no quociente.

Então 17 : 4 = 4,25

→ Regras da divisão com vírgula no divisor e no dividendo

Para realizar esse tipo de divisão, é necessário que o dividendo e o divisor tenham a mesma quantidade de casas decimais após a vírgula. Isso permite que a vírgula seja eliminada de forma prática. Para alcançar esse objetivo, multiplicamos ambos os valores por uma potência de 10 apropriada, convertendo-os em números inteiros.

Por exemplo, se tanto o dividendo quanto o divisor tiverem um algarismo após a vírgula, multiplicamos ambos por 10, eliminando assim a vírgula e transformando os números em inteiros. Esse procedimento facilita os cálculos, pois trabalhar com números inteiros é mais simples do que com decimais, e o valor relativo entre os números permanece o mesmo. Se houver dois algarismos após a vírgula, multiplicamos por 100, ajustando conforme o número de casas decimais necessário para garantir a exatidão do resultado final.

Exemplos:

a) Calcule a divisão entre 4,5 e 0,9.

Resolução:

Note que tanto 4,5 quanto 0,9 possuem somente uma casa decimal. Nesse caso, multiplicaremos ambos por 10. Desse modo encontraremos os números 45 e 9, então basta calcular a divisão:

4,5 : 0,9 = 45 : 9 = 5

b) Calcule a divisão 8,5 : 1,25.

Note, nesse caso, que há um número depois da vírgula no divisor e dois números depois da vírgula no dividendo. Então, para igualar a quantidade de números depois da vírgula multiplicaremos ambos por 100; logo, temos que:

8,5 : 1,25 = 850 : 125

Agora basta calcular a divisão normalmente:

Divisão com vírgula no divisor e no dividendo.

→ Regras da divisão com vírgula no divisor

Quando o divisor é um número decimal, a divisão precisa ser ajustada para facilitar o cálculo. Para isso, multiplicamos o divisor e o dividendo pelo mesmo fator de 10, de modo que o divisor se torne um número inteiro. O número de zeros a ser adicionado ao dividendo depende da quantidade de casas decimais presentes no divisor. Esse ajuste torna a operação mais simples e direta.

Exemplo:

Calcule:

18 : 0,9

Note que o divisor possui um número depois da vírgula, então podemos reescrever a divisão da seguinte maneira:

18,0 : 0,9 = 180 : 9

Agora basta calcular a divisão:

Cálculo de divisão com vírgula no divisor e no dividendo.

→ Regras da divisão com vírgula no dividendo

Para realizar a divisão de números decimais, é preciso ajustar o divisor para que ele tenha o mesmo número de casas decimais que o dividendo. Dessa forma, as vírgulas em ambos os números podem ser eliminadas, facilitando o cálculo.

Exemplo:

Calcule a divisão

13,5 : 9

 

Então temos que:

13,5 : 9 = 13,5 : 9,0 = 135 : 90

Calculando a divisão temos que:

Divisão com vírgula no dividendo.

→ Regras da divisão com dividendo menor que o divisor

Quando o dividendo é menor que o divisor, devemos adicionar um zero e uma vírgula ao quociente, além de acrescentar um zero ao dividendo antes de iniciar a operação. Esse procedimento resulta em um quociente decimal que será inferior a 1.

Exemplo:

Calcule a divisão

2 : 5

Então acrescentaremos um 0 no dividindo; logo, ele será igual a 20, e o quociente iniciará com 0.

Divisão com dividendo menor que o divisor.

Agora encontraremos qual número multiplicado por 5 é igual a 20 – no caso, 4.

Cálculo de divisão com dividendo menor que o divisor.

Saiba mais: O que são múltiplos e divisores de um número?

Exercícios resolvidos sobre divisão com vírgula

Questão 1

Após realizar a compra do supermercado, Natália recebeu um troco de R$ 20,50 e decidiu dividir igualmente esse troco entre suas filhas Fernanda e Francisca. O valor que cada uma delas recebeu é de:

A) 10,25
B) 10,20
C) 12,25
D) 12,50
E) 12,75

Resolução:

Alternativa A

Calculando a divisão, temos que:

20,50 : 2 = 20,5 : 2,0 = 205 : 20

Calculando a divisão, temos que:

Divisão com vírgulas em exercícios.

Cada uma delas receberá R$ 10,25.

Questão 2

Um metro e meio de corda será dividido em vários pedaços contendo 0,3 metro cada, então a quantidade de cordas de 0,3 metro que teremos é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Resolução:

Alternativa C

Queremos calcular 1,5 : 0,3 , mas note que todos possuem a mesma quantidade de números na parte decimal, então 1,5 : 0,3 = 15 : 3 = 5. Conclui-se que teremos 5 cordas com 0,3 metro cada.

Fonte

Caraça, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matemática. Ed. Gradiva. Coleção Ciência Aberta.2005.

Divisão com vírgula em papel quadriculado.
Divisões com vírgula envolvem números decimais no divisor ou no dividendo.
Escritor do artigo
Escrito por: Raul Rodrigues de Oliveira Graduado em Matemática pela Universidade Federal de Goiás. Atua como professor do programa PIC Jr. (OBMEP) e como professor preceptor do programa Residência Pedagógica. Também é professor concursado da Seduc-GO, gestor escolar e produtor de conteúdo didático.
Deseja fazer uma citação?
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Divisão com vírgula"; Brasil Escola. Disponível em: /matematica/divisao-com-virgula.htm. o em 30 de maio de 2025.
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Lista de exercícios


Exercício 1

Uma receita de bolo pede 1,8 kg de açúcar para 9 pessoas. Quanto açúcar será necessário para 12 pessoas?

A) 2,4 kg
B) 2,6 kg
C) 2,8 kg
D) 3,0 kg
E) 3,2 kg

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Exercício 2

Um grupo de amigos foi ao cinema e gastou um total de R$ 204,00. Sabendo que cada ingresso custava 25,50, então a quantidade de amigos que havia nesse grupo era de:

A) 6 pessoas

B) 8 pessoas

C) 10 pessoas

D) 12 pessoas

E) 14 pessoas

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Exercício 3

O carro do Túlio faz 12,5 km por litro de gasolina. Sua mãe, Dona Edna, mora na cidade vizinha à dele, que fica a 162,5 km de distância. Qual será a quantidade de combustível necessária, em litros, para que visite a sua mãe e retorne para a sua cidade?

A) 13

B) 18

C) 24

D) 26

E) 30

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Exercício 4

Se um carro percorre 195,6 km em 4 horas, qual é a sua média de quilometragem por hora?
A) 48,6 km/h
B) 49,4 km/h
C) 50,4 km/h
D) 51,6 km/h
E) 52,4 km/h

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