Quadrado da soma 6p6d1z

Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma. A primeira é resolvendo algebricamente, veja como: (a + b)2 é o mesmo que (a + b) . (a + b) Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular: (a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva. a 2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes. a 2 + 2ab + b 2 606s4d

Concluímos que:

(a + b) . (a + b) = (a + b)²

A segunda forma é geometricamente, veja como:

Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área.

Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:

Concluimos que (a + b)² = a ² + 2ab + b ²

(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. 

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática