Roldanas ou polias 225k6b

As roldanas, ou polias, são um mecanismo facilitador do transporte de corpos que sem elas seriam conduzidos com muita dificuldade. 495o2c

As roldanas, também conhecidas como polias, são peças mecânicas em que há um fio ligado a uma ou várias rodas fixas ou móveis que conectam um corpo a algo que realiza força sobre esse corpo. Elas são empregadas nas situações em que se deseja alterar a posição de um corpo. 3l6r1f

Leia também: Alavancas — instrumentos que multiplicam a força aplicada sobre um corpo

Resumo sobre roldanas ou polias 523mf

  • As roldanas são um sistema composto por discos fixos ou móveis atrelados a um e que desloca um corpo.
  • Propiciam o levantamento, abaixamento e deslocamento dos corpos de forma simples.
  • Executam o seu movimento a partir das três leis de Newton.
  • Podem ser fixas, quando têm o eixo preso a uma estrutura, ou móveis, quando têm o eixo livre, podendo se movimentar.
  • A associação de roldanas móveis ocorre quando conectamos uma ou mais roldanas móveis a pelo menos uma roldana fixa.
  • As roldanas são empregadas, por exemplo, nos guindastes, elevadores, poços artesianos, varais, equipamentos de escalada e muito mais.

Videoaula sobre roldanas ou polias 612ph

Função das roldanas 594g19

A função das roldanas é a de facilitar a elevação, descensão ou transporte de um corpo, o que dificilmente seria possível apenas com a ação humana.

Como funciona as roldanas? l1c3s

As roldanas funcionam a partir das três leis de Newton, que são o Princípio da Inércia, o Princípio Fundamental da Dinâmica e o Princípio da Ação e Reação, sendo que cada uma das leis descreve um aspecto da funcionalidade das roldanas, conforme descrito abaixo.

  • Princípio da Inércia: esse princípio diz respeito à manutenção do repouso ou movimento retilíneo e uniforme dos corpos quando a força resultante sobre eles for nula. No caso das roldanas, temos que é necessária a aplicação de uma força para levantar o corpo, retirando-o do seu estado de repouso. Além disso, se soltarmos o corpo conectado à roldana, ele continuará o seu movimento de queda até encontrar um obstáculo que inflija uma força sobre ele.
  • Princípio Fundamental da Dinâmica: esse princípio diz respeito ao movimento de um corpo quando se aplica uma força sobre ele. No caso das roldanas, o movimento do corpo está condicionado às forças atuantes sobre ele. Geralmente nesse sistema temos a força peso (dada pela ação da gravidade), a força de tração (dada pela ação do fio) e a força aplicada pela pessoa. Nessa situação, o movimento do corpo ocorre porque a força aplicada sobre o fio é igual ou muito menor do que a força peso atuando sobre ele.
  • Princípio da Ação e Reação: determina que toda força de ação realizada sobre um corpo provoca uma força de reação por ele. No caso das roldanas, de modo resumido, a ação de puxar o fio provoca a reação de subida do corpo, e a ação de soltar o fio provoca a reação de descida do corpo.

Tipos de roldanas 4m2tj

Existem dois tipos de roldanas: as roldanas fixas e as roldanas móveis.

  • Roldanas fixas 141c1b

As roldanas fixas são aquelas possuem um eixo fixado a um e, que pode ser o teto ou um poste. Ao empregar roldanas fixas é possível obter diversas vantagens, tais como elevar ou abaixar objetos a/de alturas elevadas, transportar objetos a longas distâncias, não modificar a força necessária para movimentar o objeto e preservar a saúde pela possibilidade de realizar o movimento de forma ereta.

Exemplo de roldana fixa.
Exemplo de roldana fixa.

Veja um exemplo de exercício envolvendo a roldana fixa:

1. Qual a força necessária para elevar um bloco de 10 kg, sabendo que ele está associado a uma roldana fixa, conforme descrito na imagem abaixo? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.

Pessoa levantando bloco por meio de roldana fixa.

Resolução: Quando temos um corpo conectado a uma roldana fixa, a força necessária para deslocá-lo é igual à força peso sobre ele, então:

\(F=P\)

\(F=m\cdot g\)

\(F=10\cdot10\)

\(F=100\ N\)

  • Roldanas móveis 544937

As roldanas móveis são aquelas que possuem o eixo livre, apresentando um movimento rotacional e translacional. Ao empregar roldanas móveis é possível reduzir a força necessária para movimentar um objeto, consequentemente havendo a redução do seu peso pela metade. Então, quanto mais roldanas móveis forem empregadas em um sistema, menos força precisará ser realizada para mover o objeto.

Exemplo de roldana móvel.
Exemplo de roldana móvel.

Veja um exemplo de exercício com roldanas móveis:

1. Qual a força necessária para puxar um haltere de 20 kg que está associado a uma roldana móvel conectada a uma roldana fixa, conforme descrito na imagem abaixo? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 .

Haltere sendo puxado por sistema de roldanas.

Resolução: Quando temos um corpo conectado a uma roldana fixa, a força necessária para deslocá-lo é igual à força peso sobre ele, então:

\(F=P\)

\(F=m\cdot g\)

\(F=20\cdot10\)

\(F=200\ N\)

Contudo, temos também uma roldana móvel conectada à roldana fixa. A força necessária para deslocar o corpo é dada pela fórmula:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{200}{2^1}\)

\(F=\frac{200}{2}\)

\(F=100\ N\)

Associação de roldanas móveis 6k1b5o

A associação de roldanas móveis é empregada com o intuito de minimizar a força necessária para movimentar um objeto. Conecta-se no mínimo uma roldana móvel a uma roldana fixa, como descrito na imagem abaixo:

Associação de roldanas.
Associação de roldanas.

A fórmula que rege a associação de roldanas móveis é dada por

\(F=\frac{P}{2^n}\)

  • F  é a força necessária para mover o objeto, medida em Newton [N].
  • P  é a força peso, medida em Newton [N].
  • n  é a quantidade de roldanas móveis associadas ao sistema.

Leia também: Como calcular o trabalho de uma força

Uso de roldanas no cotidiano r3m28

As roldanas são amplamente usadas no cotidiano, em vista disso selecionamos abaixo alguns exemplos de usos das roldanas:

  • guindastes;
  • elevadores;
  • poços artesianos;
  • equipamentos de escalada;
  • equipamentos de academia;
  • varais;
  • sistemas de guincho;
  • sistemas de içar bandeiras e velas dos barcos.

Mapa Mental: Roldanas i3o17

Mapa Mental: Roldanas

* Baixe o mapa mental sobre roldanas!

Exercícios sobre roldanas ou polias 1hi

Questão 1

(Cesgranrio​​-​​RJ) Um​​ corpo​​ de​​ peso P​​ encontra-se em​​ equilíbrio​​ devido à ação da​​ força​​ de​​ intensidade F​​ aplicada pela​​ moça​​ da​​ figura abaixo.

Pessoa puxando caixa por meio de associação de roldanas.

Os​​ pontos A, B e C​​ são os​​ pontos de contato​​ entre os​​ fios e a superfície.​​ A​​ força​​ que a​​ superfície exerce sobre os fios​​ nos pontos​​ A, B e C​​ são, respectivamente,

a) \(\frac{P}{8}, \frac{P}{4},\ \frac{P}{2}\)

b) \(\frac{P}{8}, \frac{P}{2},\ \frac{P}{4}\)

c) \(\frac{P}{2}, \frac{P}{4},\ \frac{P}{8}\)

d) \(P, \frac{P}{2},\ \frac{P}{4}\)

e) iguais a P

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos a força que a​​ superfície exerce sobre os fios​​ nos pontos​​ A, B e C através da fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

No ponto A, temos três roldanas móveis associadas, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^3}\)

\(F=\frac{P}{8}\)

No ponto B, temos duas roldanas móveis associadas, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^2}\)

\(F=\frac{P}{4}\)

No ponto C, temos uma roldana móvel associada, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^1}\)

\(F=\frac{P}{2}\)

Questão 2

(UFU-MG – adaptada) Na​​ figura abaixo​​ despreze as forças dissipativas e​​ calcule o valor da carga Q,​​ sabendo que o​​ rapaz​​ exerce uma​​ força de 25 N​​ para mantê-la em​​ equilíbrio.

Pessoa puxando bloco por meio de associação de roldanas.

a) 100 N

b) 200 N

c) 300 N

d) 400 N

e) 500 N

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos o valor da carga Q, representada pela força peso, através da fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(25=\frac{P}{2^2}\)

\(25=\frac{P}{4}\)

\(P=25\cdot4\)

\(P=100\ N\)

Fontes:

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.


Fonte: Brasil Escola - /fisica/roldanas.htm