Roldanas ou polias 225k6b

As roldanas, também conhecidas como polias, são peças mecânicas em que há um fio ligado a uma ou várias rodas fixas ou móveis que conectam um corpo a algo que realiza força sobre esse corpo. Elas são empregadas nas situações em que se deseja alterar a posição de um corpo. 3l6r1f

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Resumo sobre roldanas ou polias 523mf

• As roldanas são um sistema composto por discos fixos ou móveis atrelados a um e que desloca um corpo.
• Propiciam o levantamento, abaixamento e deslocamento dos corpos de forma simples.
• Executam o seu movimento a partir das três leis de Newton.
• Podem ser fixas, quando têm o eixo preso a uma estrutura, ou móveis, quando têm o eixo livre, podendo se movimentar.
• A associação de roldanas móveis ocorre quando conectamos uma ou mais roldanas móveis a pelo menos uma roldana fixa.
• As roldanas são empregadas, por exemplo, nos guindastes, elevadores, poços artesianos, varais, equipamentos de escalada e muito mais.

Videoaula sobre roldanas ou polias 612ph

Função das roldanas 594g19

A função das roldanas é a de facilitar a elevação, descensão ou transporte de um corpo, o que dificilmente seria possível apenas com a ação humana.

Como funciona as roldanas? l1c3s

As roldanas funcionam a partir das três leis de Newton, que são o Princípio da Inércia, o Princípio Fundamental da Dinâmica e o Princípio da Ação e Reação, sendo que cada uma das leis descreve um aspecto da funcionalidade das roldanas, conforme descrito abaixo.

• Princípio da Inércia: esse princípio diz respeito à manutenção do repouso ou movimento retilíneo e uniforme dos corpos quando a força resultante sobre eles for nula. No caso das roldanas, temos que é necessária a aplicação de uma força para levantar o corpo, retirando-o do seu estado de repouso. Além disso, se soltarmos o corpo conectado à roldana, ele continuará o seu movimento de queda até encontrar um obstáculo que inflija uma força sobre ele.
• Princípio Fundamental da Dinâmica: esse princípio diz respeito ao movimento de um corpo quando se aplica uma força sobre ele. No caso das roldanas, o movimento do corpo está condicionado às forças atuantes sobre ele. Geralmente nesse sistema temos a força peso (dada pela ação da gravidade), a força de tração (dada pela ação do fio) e a força aplicada pela pessoa. Nessa situação, o movimento do corpo ocorre porque a força aplicada sobre o fio é igual ou muito menor do que a força peso atuando sobre ele.
• Princípio da Ação e Reação: determina que toda força de ação realizada sobre um corpo provoca uma força de reação por ele. No caso das roldanas, de modo resumido, a ação de puxar o fio provoca a reação de subida do corpo, e a ação de soltar o fio provoca a reação de descida do corpo.

Tipos de roldanas 4m2tj

Existem dois tipos de roldanas: as roldanas fixas e as roldanas móveis.

• Roldanas fixas 141c1b

As roldanas fixas são aquelas possuem um eixo fixado a um e, que pode ser o teto ou um poste. Ao empregar roldanas fixas é possível obter diversas vantagens, tais como elevar ou abaixar objetos a/de alturas elevadas, transportar objetos a longas distâncias, não modificar a força necessária para movimentar o objeto e preservar a saúde pela possibilidade de realizar o movimento de forma ereta.

Veja um exemplo de exercício envolvendo a roldana fixa:

1. Qual a força necessária para elevar um bloco de 10 kg, sabendo que ele está associado a uma roldana fixa, conforme descrito na imagem abaixo? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s².

Resolução: Quando temos um corpo conectado a uma roldana fixa, a força necessária para deslocá-lo é igual à força peso sobre ele, então:

\(F=P\)

\(F=m\cdot g\)

\(F=10\cdot10\)

\(F=100\ N\)

• Roldanas móveis 544937

As roldanas móveis são aquelas que possuem o eixo livre, apresentando um movimento rotacional e translacional. Ao empregar roldanas móveis é possível reduzir a força necessária para movimentar um objeto, consequentemente havendo a redução do seu peso pela metade. Então, quanto mais roldanas móveis forem empregadas em um sistema, menos força precisará ser realizada para mover o objeto.

Veja um exemplo de exercício com roldanas móveis:

1. Qual a força necessária para puxar um haltere de 20 kg que está associado a uma roldana móvel conectada a uma roldana fixa, conforme descrito na imagem abaixo? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s² .

Resolução: Quando temos um corpo conectado a uma roldana fixa, a força necessária para deslocá-lo é igual à força peso sobre ele, então:

\(F=P\)

\(F=m\cdot g\)

\(F=20\cdot10\)

\(F=200\ N\)

Contudo, temos também uma roldana móvel conectada à roldana fixa. A força necessária para deslocar o corpo é dada pela fórmula:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{200}{2^1}\)

\(F=\frac{200}{2}\)

\(F=100\ N\)

Associação de roldanas móveis 6k1b5o

A associação de roldanas móveis é empregada com o intuito de minimizar a força necessária para movimentar um objeto. Conecta-se no mínimo uma roldana móvel a uma roldana fixa, como descrito na imagem abaixo:

A fórmula que rege a associação de roldanas móveis é dada por

\(F=\frac{P}{2^n}\)

• F  é a força necessária para mover o objeto, medida em Newton [N].
• P  é a força peso, medida em Newton [N].
• n  é a quantidade de roldanas móveis associadas ao sistema.

Leia também: Como calcular o trabalho de uma força

Uso de roldanas no cotidiano r3m28

As roldanas são amplamente usadas no cotidiano, em vista disso selecionamos abaixo alguns exemplos de usos das roldanas:

• guindastes;
• elevadores;
• poços artesianos;
• equipamentos de escalada;
• equipamentos de academia;
• varais;
• sistemas de guincho;
• sistemas de içar bandeiras e velas dos barcos.

Mapa Mental: Roldanas i3o17

* Baixe o mapa mental sobre roldanas!

Exercícios sobre roldanas ou polias 1hi

Questão 1

(Cesgranrio​​-​​RJ) Um​​ corpo​​ de​​ peso P​​ encontra-se em​​ equilíbrio​​ devido à ação da​​ força​​ de​​ intensidade F​​ aplicada pela​​ moça​​ da​​ figura abaixo.

Os​​ pontos A, B e C​​ são os​​ pontos de contato​​ entre os​​ fios e a superfície.​​ A​​ força​​ que a​​ superfície exerce sobre os fios​​ nos pontos​​ A, B e C​​ são, respectivamente,

a) \(\frac{P}{8}, \frac{P}{4},\ \frac{P}{2}\)

b) \(\frac{P}{8}, \frac{P}{2},\ \frac{P}{4}\)

c) \(\frac{P}{2}, \frac{P}{4},\ \frac{P}{8}\)

d) \(P, \frac{P}{2},\ \frac{P}{4}\)

e) iguais a P

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos a força que a​​ superfície exerce sobre os fios​​ nos pontos​​ A, B e C através da fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

No ponto A, temos três roldanas móveis associadas, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^3}\)

\(F=\frac{P}{8}\)

No ponto B, temos duas roldanas móveis associadas, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^2}\)

\(F=\frac{P}{4}\)

No ponto C, temos uma roldana móvel associada, então:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(F=\frac{P}{2^1}\)

\(F=\frac{P}{2}\)

Questão 2

(UFU-MG – adaptada) Na​​ figura abaixo​​ despreze as forças dissipativas e​​ calcule o valor da carga Q,​​ sabendo que o​​ rapaz​​ exerce uma​​ força de 25 N​​ para mantê-la em​​ equilíbrio.

a) 100 N

b) 200 N

c) 300 N

d) 400 N

e) 500 N

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos o valor da carga Q, representada pela força peso, através da fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F=\frac{P}{2^n}\)

\(25=\frac{P}{2^2}\)

\(25=\frac{P}{4}\)

\(P=25\cdot4\)

\(P=100\ N\)

Fontes:

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.