Operações com números decimais 1r4w70

Operações com números decimais são muito presentes no dia a dia. Os números decimais, que fazem parte do conjunto dos números racionais, têm como principal característica a representação de seus elementos na forma de fração, ou seja, todo número que pode ser escrito na forma de uma fração é um número decimal. Como bem sabemos, esse conjunto numérico possui as quatro operações básicas bem definidas: adição, subtração, multiplicação e divisão. 3y6r3g

Saiba mais: Operações com conjuntos: quais são e como fazer?

Nomenclatura de números decimais 5s6i5e

A fim de facilitar as definições que virão, a seguir estabelecemos algumas nomenclaturas. Um número decimal é formado por sua parte inteira e pela parte decimal. A parte decimal é organizada da seguinte maneira: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo e assim por diante.

Veja o exemplo:

Adição com números decimais 487054

A adição de números decimais é definida de maneira semelhante à adição de números inteiros, nessa operação devemos somar parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, centésimos com centésimos, e assim sucessivamente. Em outras palavras, devemos colocar vírgula abaixo de vírgula, veja o exemplo.

Exemplo 1 4h696e

Vamos determinar a soma dos números 0,65 e 0,792. Lembre-se: o número 0 no final de qualquer número decimal não acresce no valor.

Exemplo 2 4x2g5e

Determine o valor da soma 1,442 + 2,4.

Subtração com números decimais 6c1k40

A subtração entre dois números decimais dá-se do mesmo modo que a sua adição, operamos parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, e assim sucessivamente. Veja os exemplos.

Exemplo 2a1h6b

Determine a diferença entre os números 3,842 e 1,442.

Multiplicação com números decimais 3b562b

A multiplicação entre dois números decimais pode ser realizada de duas formas: podemos operar de maneira semelhante à da multiplicação de dois números inteiros, somando, ao final, a quantidade de casas decimais dos dois números e colocando-as no resultado; ou podemos transformar os números decimais em frações e utilizar a multiplicação de fração.

Vamos lembrar como transformar número decimal em fração? 2r5u4q Transformação de número decimal para forma fracionária 2u5um Para escrever um número decimal na sua forma fracionária, devemos conservar o número decimal sem a vírgula no numerador da fração, e no denominador colocamos a potência de 10 de acordo com a quantidade de casas decimais que “andamos” para tornar o número decimal em inteiro. Veja os exemplos. Exemplo 1 Vamos escrever o número 0,43 em forma de fração. Para a vírgula desaparecer, devemos “andar” duas casas decimais, ou seja, precisamos multiplicar o número por 100. Assim: Exemplo 2 Para escrever o número 0,8 na sua forma fracionária, devemos andar uma casa decimal, logo:

Exemplo 2a1h6b

Utilizando os dois métodos, determine o produto entre 0,42 e 1,2. Antes de efetuar a multiplicação, perceba que 0,42 possui duas casas decimais e que o número 1,20 possui duas delas. A soma disso resulta em quatro casas decimais, ou seja, o resultado deverá ter quatro casas decimais.

Ou seja 0,42 x 1,2 = 0,504.

Agora, transformando os números para sua forma fracionária, temos a seguinte multiplicação:

Leia também: Simplificação de fração: aprenda como fazer

Divisão com números decimais 4x733

Na divisão de números decimais também vamos observar dois métodos que podem ser considerados equivalentes. O primeiro método consiste em “andar” a mesma quantidade de casas decimais, ou seja, multiplicar por potências de 10 até que a vírgula não esteja mais presente. O segundo método consiste em representar os números em forma de fração e realizar a divisão de frações.

Exemplo 2a1h6b

Vamos realizar a divisão entre os números 0,504 e 1,2.

Com o primeiro método, devemos multiplicar o dividendo e o divisor pelo mesmo número até que a vírgula desapareça.

Para que a vírgula desapareça do denominador, devemos multiplicá-lo por 1000, logo, faremos o mesmo com o divisor.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Armando a conta, temos:

Transformando os números decimais em frações, temos:

 

Por Robson Luiz
Professor de Matemática