Transformação isobárica 30352

A transformação isobárica é um processo termodinâmico que consiste na conservação da pressão ainda que seja variado o volume ou a pressão do gás. Ela foi desenvolvida pelo Jacques Charles e evidenciada pelo Joseph Gay-Lussac. Nela, o volume inicial dividido pela temperatura inicial é igual ao volume final dividido pela temperatura final. 3939q

Leia também: Gás ideal — o modelo de gás em que as colisões entre as partículas são perfeitamente elásticas

Resumo sobre transformação isobárica 56731e

• A nomenclatura isobárica significa “pressão igual”.

• A transformação isobárica acontece quando o gás apresenta pressão constante estando em um sistema fechado.

• Na expansão isobárica, temos um crescimento de volume, temperatura e energia interna do gás.

• Na compressão isobárica, temos um decréscimo de volume, temperatura e energia interna do gás.

• O trabalho de um gás na transformação isobárica é dado pelo produto entre a pressão e a variação de volume.

• Na transformação isobária, temos um gráfico para o volume relacionado à tempeatura e outro gráfico para a pressão relacionada ao volume.

• No gráfico que relaciona o volume à tempeatura, a pressão é representada por uma reta inclinada crescente ou descrescente.

• No gráfico que relaciona a pressão ao volume, a pressão é representada por uma reta constante.

Videoaula sobre transformação isobárica s6q5

O que é transformação isobárica? 4q3313

A transformação isobárica, também chamada de lei de Charles e Gay-Lussac, é uma transformação termodinâmica em que há preservação da pressão, independentemente da modifição do volume ou da temperatura do gás.

Ela foi formulada pelo cientista Jacques Charles (1746-1823), comprovada experimentalmente pelo físico-químico Joseph Gay-Lussac (1778-1850) e pode ser enunciada como:

Quando a pressão de uma amostra de gás permanece constante, a sua temperatura é diretamente proporcional ao seu volume.|1|

Sua nomenclatura advém do grego, iso, que significa “igual”, e baros, que significa “pressão”, por isso, isobárica significa “pressão igual, constante”.

→ Exemplos de transformação isobárica 621j36

A transformação isobárica é encontrada sempre que a pressão for constante, por exemplo, uma bexiga cheia de ar tem seu volume alterado na medida em que varia a temperatura do gás em seu interior, contudo, a sua pressão externa se mantém inalterada, da mesma forma ocorre com os balões de ar quente.

Como ocorre a transformação isobárica? 104v4n

A transformação isobárica ocorre quando um gás está sob pressão constante em um sistema fechado, no qual existem trocas de energia com a vizinhança e se modifica o volume e a temperatura desse gás.

Na transformação isobárica, podemos ter a expansão isobárica, em que há ampliação do volume e da temperatura do gás e, consequentemente, o aumento da energia interna e a compressão isobárica, em que se tem a diminuição de volume e da temperatura do gás, portanto, a redução da energia interna.

Fórmulas da transformação isobárica h5h3y

→ Relação entre pressão, volume e temperatura u3w6l

\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)

• \(p_o\) → pressão inicial, medida em Pascal \([Pa]\).

• \(v_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• \(T_o\) → temperatura inicial, medida em Kelvin \([K]\).

• p → pressão final, medida em Pascal \([Pa]\).

• V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• T → temperatura final, medida em Kelvin \([K]\).

→ Transformação isobárica 5s35r

\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T\)

• \(V_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• \(T_o\) → temperatura inicial, medida em Kelvin \([K]\).

• V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• T → temperatura final, medida em Kelvin \([K]\).

Exemplo:

Um gás com volume de 10 l, temperatura de 200 K e pressão de 4 atm sofre uma variação de temperatura, alterando-se para 10 K. Em vista disso, qual volume o gás a a ocupar?

Resolução:

Calcularemos o volume do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, o volume e a temperatura.

\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)

Como a pressão é constante, podemos eliminá-la, resultando na fórmula da transformação isobárica:

\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{V}T\)

Neste exercício, não há necessidade de converter as unidades de medida:

\(\frac{10}{200}=\frac{V}{10}\)

\(10\cdot10=200\cdot V\)

\(100=200\cdot V\)

\(V=\frac{100}{200}\)

\(V=0,5\ l\)

O volume ou a ser de 0,5 l ou 500 ml.

→ Trabalho de um gás em uma transformação isobárica 12o3j

\(W=p\cdot ∆V\)

Também pode ser representado por:

\(W=p\cdot(V-V_o)\)

• W → trabalho do gás, medido em Joule \([J]\).

• p → pressão, medida em Pascal \(Pa\).

• \(∆V\) → variação de volume, medida em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• \(V_o\) → volume inicial, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

• V → volume final, medido em metros cúbicos \([m^3]\) ou litros \([l]\).

Exemplo:

Qual o trabalho de um gás que manteve sua pressão de 20.000 Pa quando variou seu volume de \(50\ m^3\) para \(60\ m^3\)?

Resolução:

Calcularemos o trabalho por meio da fórmula do trabalho do gás em uma transformação isobárica:

\(W=p\cdot∆V\)

\(W=p\cdot(V-V_o)\)

\(W=20.000 \cdot(60-50)\)

\(W=20.000 \cdot(10)\)

\(W=200.000 \)

\(W=2 \cdot10^5 \ J \)

O trabalho do gás foi de \(2 \cdot10^5\) Joules.

Importante: Na maioria dos exercícios, é necessário a conversão das unidades de medida da pressão, do volume e da temperatura. Na pressão, basta multiplicarmos o valor dado em atm por \(1,01\cdot10^5 \ Pa\); por exemplo, 5 atm são \(5,05\cdot10^5\ Pa\). Na temperatura, somamos 273 ao valor dado em Celsius, por exemplo, 100 °C  é 373 K. Já no volume, dividimos o valor dado em litros por mil, já que 1 l é 0,001 \(m^3\).

Veja também: Transformação isocórica (isovolumétrica) — quando o gás apresenta volume constante em um sistema fechado

Gráficos da transformação isobárica 1x2e1

Na transformação isobárica, é possível obter dois gráficos, um que relaciona o volume à temperatura e outro que relaciona a pressão ao volume.

→ Gráfico da transformação isobárica V x T 3ja61

No gráfico do volume pela temperatura, temos a pressão sendo representada por uma reta inclinada. Essa reta será decrescente quando estivermos diminuindo o volume e a temperatura, e será crescente quando estivermos aumentando o volume e a temperatura, como podemos ver no gráfico abaixo:

→ Gráfico da transformação isobárica p x V 4r2s3k

No gráfico da pressão pelo volume, temos a pressão como uma reta constante, demonstrando que, independentemente da alteração do volume, na transformação isobária, a pressão se mantém, como podemos ver no gráfico abaixo:

Exercícios resolvidos sobre transformação isobárica 1d3b3g

Questão 1

Um gás, em um recipiente A, que apresenta volume de 50 l, temperatura de 270 K e pressão de 2 atm a por uma transformação isobárica em que seu volume aumenta para 150 l. Em vista disso, para qual valor foi modificada sua temperatura?

A) 270 K

B) 490 K

C) 650 K

D) 730 K

E) 810 K

Resolução:

Alternativa E

Calcularemos a temperatura final do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, a temperatura e o volume:

\(\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T\)

Como o gás ou por uma transformação isobárica, sua pressão se manteve constante, então podemos eliminá-la da fórmula:

\(\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T\)

\(\frac{50}{270}=\frac{150}T\)

Fazendo uma multiplicação cruzada:

\(50\cdot T=150\cdot270\)

\(50\cdot T=40.500\)

\(T=\frac{40.500}{50}\)

\(T=810\ K\)

Questão 2

(UFRGS) Considere a seguinte transformação que ocorre com uma amostra gasosa de massa “m” apresentando comportamento de gás ideal.

O gráfico que melhor representa essa transformação é:

A)

B)

C)

D)

E)

Resolução:

Alternativa A

Nessa amostra gasosa, durante a transformação, manteve-se o valor da pressão, em razão disso, trata-se de uma transformação isobárica. Para essa transformação, o gráfico pode ser dado pela relação entre o volume e a temperatura, correspondendo a uma reta inclinada, ou ser dado pela relação entre a pressão e o volume, correspondendo a uma reta constante.

Nota

|1| SCHULZ, Daniel. Transformação isobárica. In: Aprendizagem significativa de termodinâmica no ensino médio através do estudo das máquinas térmicas como tema motivador. URFGS, 2009. Disponível em www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/isobarica.htm.

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física