Lei da Gravitação Universal

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A fim de entender o movimento planetário, Isaac Newton, renomado físico inglês, se fundamentou no modelo heliocêntrico de Nicolau Copérnico para basear seus estudos.

Analisando então o movimento dos planetas, Newton apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas.

Segundo Newton:

• O Sol atrai os planetas;
• A Terra atrai a Lua;
• A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela.

Depois de analisar esses fatos, Newton, numa tentativa de resumir esses conceitos, os chamou de força gravitacional. Ou seja, existe uma força que atrai todos os corpos, estejam eles no espaço ou na Terra.

Tais forças são grandezas vetoriais, porque possuem módulo, direção e sentido.
A representação matemática da lei da gravitação universal é:
 

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Onde:
F = intensidade da força gravitacional
G = constante de gravitação universal, cujo valor é 6,67.10-11 Nm²/kg²
M e m = massa dos corpos analisados
d = distância

Através da equação apresentada por Isaac Newton, a fim de analisar as forças que atuam na Terra e em suas proximidades, devemos lembrar que em sua Terceira Lei, Newton fala sobre a ação e a reação. Baseados então nessa questão, vemos que a atração entre os corpos deve ser mútua para que haja equilíbrio entre eles, ou seja, a Terra atrai a Lua, mas, em contrapartida, a Lua também atrai a Terra, com mesma intensidade, mesma direção, porém com sentido contrário. O mesmo acontece com os demais corpos já citados.

Em resumo, pode-se definir que a força gravitacional é o resultado diretamente proporcional entre o produto de massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros de massa. Tal análise, é claro, deve ser feita para corpos que se atraiam gravitacionalmente.
 

Por Talita A. Anjos
Graduada em Física
Equipe Mundo Educação

Mecânica - Física - Brasil Escola

Atração de forças gravitacionais
Atração de forças gravitacionais
Escritor do artigo
Escrito por: Talita Alves dos Anjos Escritor oficial Brasil Escola
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ANJOS, Talita Alves dos. "Lei da Gravitação Universal"; Brasil Escola. Disponível em: /fisica/lei-gravitacao-universal.htm. o em 24 de maio de 2025.
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Lista de exercícios


Exercício 1

(Unicamp 2022) A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por \(F_{Sol}=\frac{GMm}{r^2}\),  sendo \(G\simeq 6,7\times 10^{-11} \frac{N\cdot m^2}{kg^2}\) a constante gravitacional universal, M = 2,0 x 1030kg a massa do Sol, m a massa da sonda, e r a distância entre a sonda e o centro do Sol. Sendo r = 1,0 x 107km (aproximadamente a distância atingida pela sonda em abril de 2021), qual é o módulo da aceleração gravitacional do Sol na referida posição?

a) \(6,7\times 10^{-29} \frac{m}{s^2}\).

b) \(1,34 \frac{m}{s^2}\).

c) \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

d) \(2,0\times 10^{10} \frac{m}{s^2}\).

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Exercício 2

(Acafe 2022) A lei da gravitação universal é uma força pela qual os dois objetos sofrem atração de campo e obedece à lei do inverso do quadrado da distância. Levando em conta que a força peso de um objeto pode ser igualada à força gravitacional, pode-se determinar a aceleração da gravidade conhecendo a massa do planeta Terra e a distância do seu centro ao ponto de interesse. De um modo geral, utilizamos o raio médio terrestre para obter g (médio). Logo, nosso planeta é achatado nos polos em relação ao Equador. Assim sendo, pode-se afirmar, quanto ao valor de g, que:

a) g (polos) > g (Equador) > g (médio).

b) g (médio) > g (polos) > g (Equador).

c) g (Equador) > g (médio) > g (polos).

d) g (polos) > g (médio) > g (Equador).

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Exercício 3

(FMC  2022) O raio da Terra é R e o módulo da aceleração da gravidade na sua superfície é g. O módulo da aceleração da gravidade em um astronauta que se encontra em uma nave espacial numa órbita circular de raio 2R ao redor da Terra é:

a) 0  

b) g/8  

c) g/4  

d) g/2  

e) g  

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Exercício 4

(UECE 2023) Apesar de a gravidade ser a mais fraca das quatro interações fundamentais, este fato não diminui sua importância, uma vez que ela tem o papel de manter em ordem o grande “balé cósmico”. Sabe-se que a aceleração da gravidade varia com a altitude; desta forma, o módulo da aceleração da gravidade na superfície de um planeta x, esférico e de densidade uniforme, de raio R, é g. Assim, a altura, em relação à superfície do planeta x, na qual a aceleração da gravidade vale g/9, é igual a:

a) R.

b) 4R.

c) 2R.

d) 3R.
 

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