Pressão parcial dos gases

Pressão parcial, lei das pressões parciais, ou lei de Dalton foi proposta pelo cientista John Dalton, que realizou vários estudos meteorológicos e relacionados à composição do ar atmosférico. De acordo com ele,

“Pressão parcial é a força que as moléculas de um gás exerce nas paredes de um recipiente, a qual é exatamente a mesma que ele exerceria se estivesse em uma mistura gasosa.”

Baseado nessa conclusão, Dalton afirmava que a pressão exercida por uma mistura gasosa (Pressão total, Pt) nas paredes de um recipiente é igual à soma das pressões parciais individuais de cada um dos gases componentes dessa mistura.

P_t = P_A + P_B + P_C

Na qual,

P_A = pressão parcial do gás A
P_B = pressão parcial do gás B
P_C = pressão parcial do gás C

Por exemplo, se temos uma mistura formada pelos gases hidrogênio (H₂), oxigênio (O₂) e gás carbônico (CO₂) dentro de um recipiente, a pressão dessa mistura é a resultante da soma das pressões de cada um desses gases, logo:

P_t = P_H2 + P_O2 + P_CO2

1- Relação da pressão parcial com a pressão total

De acordo com John Dalton, a relação entre a pressão parcial de um certo gás (P_A) com a pressão total da mistura gasosa é sempre igual à fração molar (X_A) do gás, o que resulta na seguinte fórmula:

P_A = X_A
P_t        

Vale ressaltar que a fração molar de um gás é dada pela relação entre o número de mol (nA) desse gás pelo número de mol (nt) da mistura gasosa (resultante da soma do número de mol de todos os gases que formam a mistura).

X_A = n_A
        n_t

Assim, se substituirmos a fórmula da fração molar do gás na expressão da relação entre as pressões parciais, temos:

P_A = n_A
P_t     n_t

2- Pressão total de uma mistura gasosa

A pressão total de uma mistura gasosa pode ser encontrada não apenas somando as pressões parciais dos gases que a compõe. Pode ser calculada através da equação de Clapeyron:

P_t.V_t = n_t.R.T

Essa fórmula pode ser utilizada para o cálculo da pressão total, desde que seja utilizado o volume do recipiente (ou o volume total dos gases) e o número de mol total (n_t), sendo:

R = constante geral dos gases
T = temperatura da mistura em Kelvin

Obs.: Caso a temperatura esteja em graus Celsius, transforme-a em Kelvin; para isso basta somar o valor fornecido com 273.

3- Exemplo de aplicação da pressão parcial de um gás

Exemplo: (FEI SP) Num recipiente de 44,8L, mantido a 273K, foram misturados 4 mol de gás hidrogênio e 6 mol de gás oxigênio em CNTP. As pressões parciais de H₂ e O₂, em atmosferas, são, respectivamente:

a) 1,0 e 2,0

b) 3,0 e 4,5

c) 0,8 e 1,2

d) 1,0 e 1,5

e) 2,0 e 3,0

Dados fornecidos pelo exercício:

Temperatura = 273 K
Volume do sistema = 44,8 L
Número de mol do gás hidrogênio = 4 mol
Número de mol do gás oxigênio = 6 mol

P_H2= ?

P_O2= ?

1^o o: Calcular o número de mol total

n_t = n_H2 + n_O2

n_t = 4 + 6

n_t = 10 mol

2^o o: Calcular a pressão total (Pt) do sistema utilizando a equação de Clapeyron

P_t.V_t = n_t.R.T

P_t.44,8 = 10.0,082.273

P_t.44,8 = 223,86

P_t = 223,86
       44,8

P_t = 4,996875 atm, logo P_t é aproximadamente 5 atm

3^o o: Calcular a pressão parcial do gás hidrogênio

P_H2 = n_H2
P_t      n_t

P_H2 =  4 
 5      10

P_H2.10 = 4.5

P_H2.10 = 20

P_H2 = 20
         10

P_H2 = 2 atm

4^o o: Calcular a pressão parcial do gás oxigênio

Como temos apenas dois gases na mistura e conhecemos a pressão de um deles e a pressão total, para calcular a pressão parcial do gás oxigênio basta utilizarmos a expressão da pressão total da mistura:

P_t = P_H2 + P_O2

5 = 2 + P_O2

P_O2 = 5 – 2

P_O2 = 3 atm

Por Me. Diogo Lopes Dias