Soma de uma P.G. finita

(Vunesp) Dado x₀ = 1, uma sequência de números x₁, x₂, x₃, … satisfaz a condição x_n = ax_n-1, para todo inteiro n ≥ 1, em que a é uma constante não nula.

a) Quando a = 2, obtenha o termo x₁₁ dessa sequência.

b) Quando a = 3, calcule o valor da soma x₁ + x₂ + … + x₈.

(UFAM) Se a soma dos três primeiros termos de uma PG decrescente é 14 e seu produto é 64, então sendo a, b e c os três primeiros termos, o valor de a + b² + c³ é igual a:

a) 14

b) 64

c) 16

d) 08

e) 32

Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, …), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1023?

Uma fábrica de chocolates inaugurada em 2010 produziu 1000 ovos de páscoa nesse mesmo ano. Considerando que sua produção aumentou em 50% a cada ano, em 2015, o dono da fábrica poderá dizer que em toda a história da fábrica foram produzidos quantos ovos?