A lei de Fourier é uma lei da Termologia desenvolvida pelo cientista Jean Fourier a respeito do fluxo de calor entre corpos e paredes, o qual se altera de forma proporcional à condutividade térmica do material, à área da secção transversal e à variação de temperatura entre as extremidades e se altera de forma inversamente proporcional à espessura.
Saiba mais: Primeira lei da termodinâmica — uma aplicação do princípio da conservação da energia
Resumo sobre lei de Fourier
-
A lei de Fourier afirma que o fluxo de calor em um corpo varia de forma proporcional à variação de temperatura.
-
Ela é calculada pelo produto entre a condutividade térmica, a área da secção transversal e a variação de temperatura, todas divididas pela espessura da parede.
-
O fluxo de calor é inversamente proporcional à espessura da parede.
-
A unidade de medida do fluxo de calor é o Watt.
-
A lei de Fourier é um conteúdo que pode ser cobrado de diversas formas no Enem, com exemplos práticos, teoria e até cálculos usando sua fórmula.
O que é a lei de Fourier?
A lei de Fourier, também conhecida como lei da condução térmica, trata do fluxo de calor em corpos homogêneos que estão em um regime estacionário de condução, que é proporcional à condutividade térmica do material, à área da secção transversal e à variação de temperatura, mas é inversamente proporcional à espessura.
Ela foi formulada pelo físico e matemático Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), conhecido por barão de Fourier, que estudava experimentalmente a propagação de calor por condução.
Fórmulas da lei de Fourier
→ Lei de Fourier
-
Φ → fluxo de calor, medido em Watt
. -
k → condutividade térmica, medida em
. -
A → área da secção transversal, medida em
. -
∆T → variação de temperatura entre as regiões separadas pela parede, medida em Kelvin
. -
l → espessura da parede ou extenssão atravessada, medida em metros
.
→ Fluxo de calor
-
Φ → fluxo de calor, medido em Watt
. -
Q → quantidade de calor, medida em Joule
. -
∆t → variação do tempo de transmissão, medida em segundos
.
→ Calor relacionado à lei de Fourier
-
Q → quantidade de calor, medida em Joule
. -
k → condutividade térmica, medida em
. -
A → área da secção transversal, medida em
. -
∆T → variação de temperatura entre as regiões separadas pela parede, medida em Kelvin
. -
∆t → variação do tempo de transmissão, medida em segundos
. -
l → espessura da parede ou extenssão atravessada, medida em metros
.
Unidades de medida da lei de Fourier
Diversas unidades de medida são empregadas na lei de Fourier. A seguir, veremos uma tabela com as unidades de medida de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), outra forma comum em que elas aparecem e como converter uma na outra.
|
Grandezas físicas |
Unidades de medida de acordo com o S.I. |
Unidades de medida em outro formato |
Conversão das unidades de medida |
|
Fluxo de calor |
W ou |
|
Feita por meio da conversão das unidades de medida das outras grandezas físicas. |
|
Quantidade de calor |
Joule |
Caloria |
|
|
Condutividade térmica |
ou |
|
Feita por meio da conversão das unidades de medida das outras grandezas físicas. |
|
Área da secção transversal |
Metros quadrados |
Centímetros quadrados |
|
|
Temperatura |
Kelvin |
Celsius |
|
|
Tempo |
Segundos |
Minutos |
1 min = 60 s |
|
Espessura |
Metros |
Centímetros |
1 cm = 0,01 m |
Como calcular a lei de Fourier?
A lei de Fourier é usada sempre que trabalhamos com propagações de calor por condução térmica, aquelas em que o aquecimento ocorre de átomo em átomo, mas também pode ser utilizada para calcular o fluxo de calor entre diferentes corpos, como veremos no exemplo a seguir.
-
Exemplo:
Duas salas vizinhas possuem temperaturas de
Resolução:
Encontraremos o fluxo de calor usando a fórmula da lei de Fourier:
Nesse caso, não há necessidade de converter as unidades de medida, porque todas são proporcionais:
O fluxo de calor foi de 164 kcal por segundo.
Leia também: Quais são os processos de propagação de calor?
Lei de Fourier no Enem
A lei de Fourier pode ser cobrada de maneira teórica ou prática no Enem. No contexto teórico, podemos encontrar questões envolvendo seus conceitos e/ou cálculos. Já na prática, podem ser utilizadas situações do cotidiano, como o calor e temperatura, ou situações envovendo experimentos em que teremos que analisar se e como ocorre a transmissão de calor, por exemplo. Vale lembrar que o Enem costuma cobrar a Física do cotidiano, mas é fundamental compreender a teoria e as fórmulas.
Exercícios resolvidos sobre lei de Fourier
Questão 1
(IME — adaptada) Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica
A) 0,4 °C
B) 400 °C
C) 4000 °C
D) 40 °C
E) 4 °C
Resolução:
Alternativa B
Primeiramente, vamos conveter a espessura de milímetros para centímetros:
Encontraremos o fluxo de calor por meio da fórmula da lei de Fourier:
Questão 2
(UFT) Uma sala de estúdio é mantida à temperatura de 20 °C e encontra-se separada de uma sala vizinha, à temperatura ambiente de 30 °C, por uma janela retangular de vidro de 8,0 mm de espessura, 1,0 m de altura por 1,5 m de largura. Sabendo que a condutividade térmica do vidro é de
A) 1,50 kcal.
B) 37,8 kcal.
C) 60,0 kcal.
D) 90,0 kcal.
E) 126 kcal.
Resolução:
Alternativa D
De início, converteremos o tempo de minutos em segundos:
Devemos também converter a espessura de milímetros em metros:
Então, para calcular o calor transmitido, usaremos a fórmula do calor relacionado à lei de Fourier:
Lembrando que 1 cal = 4,2 J, então o calor em Joule é:
Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física
